任务时间弹性、供电上限与钠锂储能配置边界：基于公开 GPU 任务轨迹的冻结网格分析

摘要

可延期人工智能计算会同时改变负载峰值与储能需求，因此储能配置需要把任务开始时刻与电池运行放在同一约束体系内。本文在 9 个冻结的 20 任务窗口上，组合 0–60 min 时间余量、60%/75%/90% 外部供电上限和三种能量匹配功率模板，比较固定最早截止时间优先排程与任务—储能联合优化。405 个主条件中有 221 个形成精确容量比较，全部表现为联合优化降低峰值型增量储能容量，中位下降 1.315497 kWh，范围 0.513044–3.073241 kWh；另有 9 个条件由固定排程不可行转为联合调度可行。可移动任务比例呈边际饱和，少数严格钠锂混合优势只出现在固定排程、动态功率和低倍率低成本钠电的边界条件，并随集成附加成本迅速消失。全部 3,767 条保存轨迹均通过固定 1×10^-7 容差的独立重建校核。结果表明，任务弹性的价值由供电紧张程度、功率形状和可移动任务集合共同决定，而混合储能优势具有更窄的条件边界。

1 研究背景与问题

人工智能数据中心的电力需求并非完全外生。批处理任务具有释放时刻、GPU 资源需求、运行持续时间和交付期限；当任务允许在期限内改变开始时刻时，计算负载的峰值位置也会随之变化。既有数据中心需求响应研究表明，工作负载调度与站内能源系统可以共同改变峰值和购电行为[1–3]。

前一阶段在同一组公开任务窗口上引入了两条 H100 训练功率实测形状，并保持每个任务的总能量不变。结果表明，任务内部功率形状会移动任务调度能够替代的峰值型增量储能容量，而且方向具有窗口依赖[4–6,8]。因此，下一步需要回答的不是“调度是否有价值”，而是：时间余量、外部供电能力和可移动任务比例怎样共同决定储能配置边界；这种边界是否进一步改变磷酸铁锂（Lithium Iron Phosphate, LFP）与钠离子储能的配置选择？

本文在结果前固定参数网格、任务可移动集合规则、化学体系参考平面和比较判据，分别考察重新配置容量、固定硬件运行吞吐、可移动比例、最佳单一体系、严格混合体系和顺序调度参考方法。

2 数据与方法

2.1 任务窗口与功率条件

任务时序来自 AcmeTrace Seren 公开 GPU 作业轨迹[6]。分析使用 9 个预先冻结的窗口，每个窗口包含 20 个任务。任务释放时刻、持续时间和 GPU 需求沿用同一输入；实验截止时间由任务持续时间与统一时间余量共同定义。

功率条件包含：

1. 常功率基线；
2. Llama2-70B LoRA 的 H100 动态功率形状；
3. Stable Diffusion 的 H100 动态功率形状。

两条动态形状来自公开的 NLR GenAI Power Profiles 数据集[4,5]。功率形状经时间积分和归一化后映射到任务执行进度，使同一任务在三种功率条件下保持相同离散总能量。因此，模板之间的差别对应功率在任务运行期内的时间分布，而不是任务工作量变化。

2.2 主重新配置网格

主网格由以下条件构成：

• 9 个任务窗口；
• 0 / 5 / 15 / 30 / 60 min 时间余量；
• 满载计算功率的 60% / 75% / 90% 外部供电上限；
• 3 种功率模板；
• 100% 任务可移动。

共得到 405 个主条件。每个条件分别求解固定最早截止时间优先（Earliest Deadline First, EDF）排程和任务开始时刻—储能联合优化。

主要重新配置量定义为：

式（1）

ΔC_reconf = C_fixed − C_joint

其中，C_fixed 与 C_joint 分别表示固定 EDF 和联合优化在相同任务交付、电网功率、储能功率、荷电状态、备用及终态约束下的最小峰值型增量储能安装容量，单位为 kWh。ΔC_reconf > 0 表示任务调度降低所需增量储能容量。

精确容量差只在两侧均达到最优状态、且独立轨迹校核通过时计算。

2.3 固定硬件运行与可移动任务比例

重新配置之外，本文还考察同一硬件容量下的运行差异。以固定 EDF 已证明最优并通过校核的最小容量 C* 为硬件锚点，定义：

式（2）

ΔT_fixedhw = T_fixed(C=C*) − T_joint(C=C*)

T 表示单个分析窗口内储能充电与放电能量之和，单位为 kWh。ΔT_fixedhw > 0 表示在相同硬件容量下，联合任务调度减少储能吞吐。

可移动比例实验固定在 30 min 时间余量、75% 外部供电上限，任务可移动比例 ρ 依次取 0%、25%、50%、75% 和 100%。同一窗口内按结果前固定的哈希顺序形成嵌套任务集合。容量价值定义为：

式（3）

V_mobility(ρ) = C(ρ=0) − C(ρ)

其中 C(ρ) 为对应可移动比例下的最小增量储能容量。

2.4 单一化学体系、严格混合与顺序方法

单一体系比较包括 1C LFP，以及 1C、0.5C 和 0.25C 钠离子储能；钠/LFP 单位容量相对成本比取 0.7、0.9 和 1.1。严格混合参考平面固定在 15/30/60 min 时间余量、75% 外部供电上限，并要求 LFP 与钠电各占至少 10% 安装能量容量；集成附加比例取 0%、10% 和 20%。

设最佳单一体系成本为 J_best，严格混合基础成本为 J_mix，则：

式（4）

ΔJ_mix = J_best − J_mix

ΔJ_mix > 0 表示严格混合优于最佳单一体系。集成附加成本作为混合基础成本的共同乘数后处理。

顺序参考方法固定在 30 min、75% 供电条件：先只移动任务以最小化储能介入前的峰值供电缺口，再锁定排程求最小储能容量，并与完全联合优化比较。

2.5 数值校核

求解器内部的混合整数与原始可行性容差设为 1×10^-9；独立检查器继续使用结果前固定的 1×10^-7 容差。正式执行生成 405 个主条件、135 个可移动比例条件、7,290 条最佳单一体系成本行、4,374 条严格混合成本行和 27 个顺序方法条件。

每个实际求解得到的轨迹均从保存的任务排程、储能规格和逐步充放电重新构造仿真案例，再独立检查任务释放与截止、GPU 并发、电网功率、储能功率、能量容量、备用、终态及充放电互斥。3,767 条保存轨迹全部通过该检查，且没有重复运行标识。

3 结果

3.1 联合任务—储能优化在全部精确主比较中降低增量储能容量

405 个主条件中，221 个形成固定 EDF 与联合优化两侧均证明最优且通过独立校核的精确容量比较。221 个精确比较全部满足 ΔC_reconf > 0，中位容量下降 1.315497 kWh，范围为 0.513044–3.073241 kWh。另有 9 个条件中，固定 EDF 无法满足任务服务约束，而联合调度形成可行解。

结果说明，在当前冻结窗口与 1 min 规划模型内，任务启动时间参与优化后，容量收益不仅表现为已可行条件中的储能缩减，也表现为部分服务条件的可行域扩展。

3.2 供电约束越紧，30 min 切面上的容量价值越高

图1给出 30 min 时间余量下三种功率模板的容量差。每个点为形成精确比较窗口的中位数，误差线表示这些窗口的最小—最大范围；图中 n 为该条件下精确可比窗口数。

图1 30 min 时间余量下外部供电上限与联合调度容量价值。 横轴为外部供电上限占满载计算功率的比例，纵轴为固定 EDF 与联合优化之间的增量储能容量差 ΔC_reconf。误差线表示冻结窗口中的最小—最大范围，不表示抽样标准误或置信区间。

功率模板	60% 供电上限	75% 供电上限	90% 供电上限
常功率	2.104795 kWh（n=8）	1.315497 kWh（n=8）	0.526199 kWh（n=7）
Llama2 动态功率	2.289549 kWh（n=8）	1.500251 kWh（n=7）	0.710952 kWh（n=7）
Stable Diffusion 动态功率	2.203307 kWh（n=8）	1.414324 kWh（n=7）	0.625026 kWh（n=7）

三种模板均呈现相同方向：外部供电上限从 90% 收紧至 60% 时，中位容量价值上升。两个动态模板在该切面上的中位容量差均高于能量匹配的常功率模板，延续了上一阶段识别的功率形状效应[8]。

约束分类进一步显示，固定 EDF 侧有 216 个条件由功率下界主导、27 个条件由能量状态主导；联合侧有 204 个条件处于“当前峰值平滑无需额外储能”的状态，另有 34 个功率下界主导和 14 个能量状态主导条件。

3.3 固定硬件运行吞吐下降，可移动任务比例呈边际饱和

222 个固定硬件条件形成精确吞吐比较。ΔT_fixedhw 的中位数为 0.224943 kWh，最大值为 1.844536 kWh；最小值为 −2.31×10^-14 kWh，属于数值零，未出现超过 1×10^-7 kWh 容差的反向变化。

可移动比例的响应并非线性。图2A显示，在 30 min、75% 供电条件下，常功率模板在 25% 可移动比例时的中位容量价值接近 0；Llama2 和 Stable Diffusion 分别达到 0.404652 和 0.366535 kWh。可移动比例提高到 50% 后，中位容量价值分别达到 1.315497、1.364284 和 1.341404 kWh；从 75% 增加到 100% 时，三个模板的相邻精确比较中位边际收益均为 0。

图2 可移动任务比例饱和与严格混合优势边界。 A：30 min、75% 供电条件下，相对完全锁定任务的中位容量价值；每个比例仅汇总满足精确比较门槛的冻结窗口。B：严格混合参考平面中，分别在固定 EDF 与联合任务调度下优于最佳单一体系的网格行数量。网格行来自相同 9 个窗口上的相关参数条件，用于定位边界，不作为独立样本量。

3.4 严格混合优势仅出现在狭窄边界，并对集成附加成本敏感

7,290 条最佳单一体系成本行中，4,209 条形成精确体系判定：LFP 占优 1,772 条，钠电占优 601 条，两者在冻结容差内不可区分 1,836 条。这些行来自同一组任务窗口上的重复网格，作用是定位参数切换边界。

严格混合参考平面每档集成附加比例包含 1,458 条网格行。0% 集成附加成本时仅有 4 条严格混合占优，全部发生在固定 EDF 和动态功率条件；联合任务调度侧为 0 条。加入 10% 集成附加成本后只剩 1 条，20% 后降为 0 条（图2B）。

集成附加比例	严格混合占优	最佳单一占优	不可区分	不能精确比较	固定 EDF 服务不可行	判定区间不确定
0%	4	655	558	156	81	4
10%	1	658	558	156	81	4
20%	0	659	558	156	81	4

4 条零附加成本混合优势解的 LFP 容量都位于预先固定的 10% 最小安装能量份额边界，其余容量由较低倍率钠电承担。其中优势最大的条件为 q20 窗口、60 min、Llama2、钠电 0.25C、相对成本 0.7，严格混合相对最佳单一体系的归一化成本优势为 0.484927；加入 10% 集成附加成本后，该优势降为 0.099396。

这一结果把此前常功率严格混合的负结果[7]收窄为条件式边界：在当前线性成本与效率模型中，动态功率、低倍率且相对低成本的钠电可以与少量高倍率 LFP 形成配置优势，但该区域集中在最小 LFP 份额边界，并对集成成本敏感。

3.5 先削峰再配储能通常接近联合解，但存在明确反例

30 min、75% 供电上限下，共有 22 个条件能对“先削峰后配储能”与完全联合优化做精确比较。21 个条件的最小容量在 1×10^-7 kWh 容差内相同；另 1 个常功率条件中，完全联合优化比顺序方法少 1.724013 kWh。

因此，峰值供电缺口在多数冻结窗口中能够代表主要容量约束，但它不是储能容量的充分统计量。跨时间步的能量状态仍能在峰值相同的任务排程之间区分配置需求。

4 讨论

4.1 任务弹性首先改变功率约束，也会改变跨时段能量状态

固定 EDF 的 405 个主条件中，功率下界主导条件明显多于能量状态主导条件。随着任务开始时刻参与优化，大量条件转为当前峰值下无需额外储能，这解释了 221 个精确配对中一致的容量下降方向。

与此同时，顺序参考方法中的单个反例表明，只把任务排成最低峰值仍可能留下更高的储能状态容量需求。任务调度与储能配置的耦合既包含瞬时功率，也包含能量在时间轴上的积累与回充。

4.2 任务弹性价值存在饱和区间

可移动比例实验表明，主要容量收益通常在部分任务获得移动自由度后已经出现。对于动态功率模板，25% 可移动任务便产生可见中位容量价值；到 50%–75% 后收益接近平台区。工程上更值得优化的是“哪些任务需要获得多少启动自由度”，而不是把全部任务都设为可移动。

4.3 当前混合优势更接近规格互补边界

4 条严格混合优势解均把 LFP 压在 10% 最小容量份额，形成“少量高倍率支路 + 大部分较低倍率低成本支路”的边界配置。当前两类储能共享相同的效率和荷电状态约束，主要差别来自倍率与单位容量成本。因此，当前证据最直接支持的是设备规格互补的条件边界；跨化学体系本身是否提供额外机制，需要在后续单独区分化学差异与设备规格差异。

联合任务调度侧没有出现严格混合占优，也与其大量条件已经无需额外峰值储能相一致：当任务调度先消除了主要功率缺口，留给多规格储能组合创造成本优势的空间随之缩小。

5 适用范围与判别条件

本文结果对应以下系统边界：

• 9 个结果前冻结的 AcmeTrace 20 任务窗口；
• 1 min 规划步长；
• 0/5/15/30/60 min 实验时间余量；
• 60%/75%/90% 外部供电上限；
• 常功率、Llama2、Stable Diffusion 三种能量匹配功率模板；
• 线性储能效率与成本模型；
• 可移动比例采用预先固定的嵌套任务集合；
• 严格混合比较采用预先固定的 10% 最小双体系容量份额和 0%/10%/20% 集成附加比例。

九个任务窗口是配对推断单位；参数网格用于定位条件边界。AcmeTrace 任务时序与 NLR H100 功率测量共同构成来源约束的合成回放，因此这些结果描述冻结模型中的容量与配置响应。

下一条判别条件是时间分辨率：保持本文已经选定的任务排程、储能配置和初始状态，用原生或经核验的细时间尺度功率序列重新检查瞬时电网功率、储能功率、荷电状态、备用、回充和终态。该检查决定分钟级配置能否进入更细物理时间尺度的工程解释。

6 结论

在冻结的 9 个 GPU 任务窗口和 1 min 规划模型中，任务开始时刻与储能联合优化在 221 个精确主比较中均降低峰值型增量储能容量，中位下降 1.315497 kWh；在 9 个额外条件中还扩展了任务服务可行域。供电约束越紧，30 min 切面上的容量价值越高；可移动任务比例则表现出明显的边际饱和。

钠锂严格混合优势的适用区域远窄于任务调度收益：零集成附加成本时仅出现 4 条优势网格行，全部位于固定任务排程、动态功率和最小 LFP 份额边界；10% 附加成本后只剩 1 条，20% 后归零。当前结果因此把系统设计问题收敛为两个相互关联的边界：先用任务弹性削减主要峰值型储能需求，再在剩余功率—能量需求中判断多规格储能组合是否值得承担集成成本。

参考文献

[1] Liu Z, Wierman A, Chen Y, Razon B, Chen N. Data center demand response: avoiding the coincident peak via workload shifting and local generation. Performance Evaluation. 2013;70(10):770–791. DOI: 10.1016/j.peva.2013.08.014.

[2] Zhang Y, Tsiligkaridis A, Paschalidis IC, Coskun AK. Data Center and Load Aggregator Coordination Towards Electricity Demand Response. Sustainable Computing: Informatics and Systems. 2024;42:100957. DOI: 10.1016/j.suscom.2024.100957.

[3] Guo H, Yu H, Wang M, Liu C, Li C. Integrated Management of Workloads and Energy System for Data Centers. Energy. 2025;327:136400. DOI: 10.1016/j.energy.2025.136400.

[4] Vercellino R, Willard J, Campos G, da Silva Pereira W, Hull O, Selensky M, Mueller J. Measurement of Generative AI Workload Power Profiles for Whole-Facility Data Center Infrastructure Planning. arXiv:2604.07345, 2026.

[5] National Laboratory of the Rockies. Generative AI Workload Power Profiles. 2026. DOI: 10.7799/3025227.

[6] InternLM. AcmeTrace. https://github.com/InternLM/AcmeTrace

[7] Akira. 严格钠锂混合储能是否优于最佳单一体系？扣除任务调度收益后的条件式比较. 1836. https://1836.online/posts/cmv7ywilb00dn3jnw6b55hkso

[8] Akira. 时变AI任务功率对任务调度峰值储能价值的影响：基于公开任务轨迹与H100功率测量的配对仿真. 1836. https://1836.online/posts/cmv8giva000c43kp0hv72do8m

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署名：Akira

AI 使用说明：本研究使用 AI 辅助代码实现、数值校核、图表生成与文稿整理；正式数值来自结果前冻结的输入与比较规则、可追溯的 Python 分析结果和独立轨迹校核。