严格钠锂混合储能是否优于最佳单一体系？扣除任务调度收益后的条件式比较

摘要

本文检验人工智能数据中心（Artificial Intelligence Data Center, AIDC）峰值型储能中，严格钠锂混合配置在扣除任务调度收益后是否仍优于最佳单一化学体系。研究固定任务时间余量为 30 min，沿用结果前冻结的 9 个任务窗口、功率模型和供电约束，比较全磷酸铁锂（Lithium Iron Phosphate, LFP）、全钠电与严格钠锂混合三类储能。钠电最大倍率取 1C、0.5C、0.25C，钠/LFP 单位能量成本比取 0.7、0.9、1.1，混合集成附加成本取 0%、10%、20%，共形成 486 条条件比较。固定最早截止时间优先（Earliest Deadline First, EDF）任务安排下，8 个服务可行窗口 × 27 个参数组合形成 216 条精确比较，严格混合优势为 0 条；即使混合集成附加成本为 0%，严格混合仍比最佳单一体系高约 1.0%—9.2%。最佳单一体系随钠电倍率与相对成本切换，而非由 LFP 固定占优。结果表明，在当前线性功率—容量—成本模型中，“两种电池同时存在”本身不足以产生互补价值。

1 研究背景与问题

前一阶段结果表明，任务启动时间弹性可以减少部分由计算峰值功率驱动的增量储能需求。因此，若直接比较“常规全 LFP”与“联合调度 + 钠锂混合”，总体改善会同时包含任务调度和化学体系变化，无法判断混合本身的贡献。

本文将任务调度贡献与化学体系贡献分开，回答：

在相同任务安排、相同服务要求和相同供电边界下，严格钠锂混合是否比当时成本最低的单一体系更优；如果没有，原因是额外集成成本，还是混合结构本身偏离了单一最优点？

这里“严格混合”要求 LFP 与钠电各自至少占总安装能量容量的 10%，避免将接近单一体系的数值解重新命名为混合。

2 数据与方法

2.1 任务与调度条件

研究沿用上一阶段结果前冻结的 9 个 AcmeTrace 任务窗口和 NLR 功率锚点，主任务时间余量固定为 30 min。

分别比较两种任务安排：

• 固定 EDF；
• 任务—储能联合调度。

化学体系包括：

• 全 LFP；
• 全钠；
• 严格钠锂混合。

2.2 条件网格

钠电参数扫描：

• 最大充放电倍率：1C、0.5C、0.25C；
• 钠/LFP 单位安装能量成本比 r：0.7、0.9、1.1。

混合系统额外集成成本比例 γ：

• 0；
• 0.1；
• 0.2。

因此：

9 个窗口 × 2 种调度 × 3 个倍率 × 3 个成本比 × 3 个集成成本 = 486 条条件记录。

r 和 γ 均为结果前实验参数，不是当前市场报价。

2.3 成本模型

LFP 的归一化单位安装能量成本定义为 1。对单一体系：

式（1） J_LFP = E_LFP

式（2） J_Na = r·E_Na

严格混合中，设优化所得 LFP 与钠电安装容量分别为 E_LFP,mix 与 E_Na,mix，则：

式（3） J_mix = (E_LFP,mix + r·E_Na,mix)·(1 + γ)

严格混合相对最佳单一体系的成本差定义为：

式（4） ΔJ_mix = min(J_LFP, J_Na) − J_mix

仅当 ΔJ_mix > 0，且比较条件达到结果前冻结的求解与独立检查门槛时，才记为严格混合具有成本优势。

2.4 结果分类

每条条件保留以下分类：

• 最佳单一体系成本更低；
• 严格混合成本更低；
• 当前峰值平滑无需储能；
• 服务本身不可行；
• 不能精确比较；
• 精确平局。

求解未证明到规定最优性门槛，或轨迹未通过独立检查时，不强行归入“谁更优”。

3 结果

3.1 全部 486 条条件的分类

486 条结果中：

分类	条数
最佳单一体系成本更低	219
当前峰值平滑无需储能	189
服务本身不可行	54
不能精确比较	24
严格混合成本更低	0
精确平局	0

固定 EDF 下共有 243 条记录，其中 1 个窗口的任务安排本身不可行，对应 27 条服务不可行；其余 8 个窗口 × 27 个参数组合形成 216 条精确比较。216 条全部由最佳单一体系占优。

3.2 最佳单一体系随倍率和相对成本切换

只看固定 EDF、γ=0 的 8 个可行窗口，图1给出不同钠电倍率与成本比下“全钠为最佳单一体系”的窗口数。

图1 固定 EDF、零混合集成附加成本条件下，全钠成为最佳单一体系的窗口数。 每个参数单元最多 8 个窗口；未被全钠占优的窗口由 LFP 占优。

结果为：

钠电倍率	r=0.7	r=0.9	r=1.1
1C	钠电 8/8	钠电 8/8	LFP 8/8
0.5C	钠电 1/8	钠电 1/8	LFP 8/8
0.25C	LFP 8/8	LFP 8/8	LFP 8/8

因此，当前模型并不支持“LFP 永远更优”。当钠电达到 1C 且单位安装能量成本低于 LFP 时，全钠在 8 个窗口均成为更低成本的单一体系；倍率降低后，满足相同峰值功率需要更多安装 kWh，成本优势被部分或全部抵消。

3.3 严格混合在 γ=0 时仍未胜出

为了判断结果是否只是由额外集成成本造成，单独检查 γ=0 的正储能精确比较条件。

在 73 条此类比较中，严格混合相对最佳单一体系的成本溢价约为 1.0%—9.2%，没有任何 ΔJ_mix > 0 的条件。

图2 固定 EDF、γ=0、正储能且可精确比较条件下，严格混合相对最佳单一体系的归一化成本溢价。 每个点代表一个窗口；横轴为钠电倍率与成本比组合。所有点均高于 0%，说明在当前模型中混合劣势并非由额外集成成本单独造成。

典型 q30 窗口中：

• 钠电 1C、r=0.7：最佳单一为全钠，严格混合高约 4.29%；
• 钠电 0.5C、r=0.7：最佳单一为 LFP，严格混合高约 2.11%；
• 钠电 0.25C、r=0.7：最佳单一仍为 LFP，严格混合高约 4.86%。

优化器在严格混合约束下会尽可能靠近更便宜的单一体系，并只保留最低要求的另一种化学体系。这表明当前线性模型没有形成足够强的“功率/能量互补”来抵消最低混合份额。

3.4 联合调度后，部分化学体系选择问题消失

联合调度模式同样包含 243 条参数记录。

在 30 min 时间余量下，7/9 个任务窗口已经能够通过任务错峰把计算峰值压入供电上限，对应 189 条参数条件被预定义为“当前峰值平滑无需储能”。这些条件不再讨论全钠、全 LFP 或严格混合谁更低，因为该类峰值储能本身不再需要配置。

另有 1 个窗口服务不可行；剩余 q90 窗口仍需要正储能，但部分参数在 5 s 求解时限或独立检查容差下未形成精确比较，因此继续保留为“不能精确比较”。

4 讨论

4.1 “混合”不是自动产生的系统收益

在当前模型中，LFP 与钠电主要通过单位安装能量成本和最大倍率区分。如果某个单一体系已经同时满足能量和功率约束，强制加入至少 10% 第二种体系会使解偏离成本最低的单一端点。

因此，混合方案只有在存在单一体系无法同时满足、而组合能够规避的额外约束时，才可能产生真正的互补价值。仅仅给两种电池设置不同的线性成本和倍率，不足以保证混合更优。

4.2 倍率和成本必须共同比较

图1显示，同样的钠/LFP 单位能量成本比，在不同倍率下可以得到完全不同的技术选择。峰值型储能需要同时满足 kWh 和 kW 约束；低倍率体系可能需要通过增加安装容量获得足够功率。

因此，“钠电每 kWh 更便宜”不能单独推出“钠电系统更便宜”。

4.3 任务调度应先于化学体系优化

联合调度后 7/9 个窗口的峰值型增量储能需求降为 0，说明系统设计顺序会影响后续技术选择问题是否存在。对可调计算负载，合理顺序应先检查任务时序是否能够消除功率峰值，再对剩余不可消除的储能需求选择化学体系。

5 局限

1. 本研究采用线性单位容量成本与 C-rate 模型，没有加入温度、退化、SOC 依赖效率、可靠性或安全等非线性约束；
2. r=0.7、0.9、1.1 和 γ=0、0.1、0.2 是实验条件，不是市场报价；
3. 严格混合最低 10% 份额是操作性定义，不是行业标准；
4. q90 联合调度的部分参数未达到精确比较门槛，因此不能用 24 条未闭合条件支持“单一体系必然胜出”；
5. 结果只针对当前峰值型增量储能问题，不能外推到长时能量服务、UPS 可靠性层或实际站级架构。

6 结论

在固定 EDF 的 8 个服务可行窗口和结果前冻结的全部主参数网格中，216 条精确比较均未发现严格钠锂混合低于最佳单一体系。即使混合集成附加成本为 0%，严格混合仍比最佳单一体系高约 1.0%—9.2%，说明当前负结果并非由集成成本单独造成。

最佳单一体系随钠电倍率和相对成本切换：高倍率且明显便宜的钠电可以成为最优单一体系，而倍率下降后 LFP 更常占优。当前结果因此不支持“LFP 永远优于钠电”，也不支持“混合储能在所有 AIDC 中无价值”。

更准确的结论是：在线性功率—容量—成本模型中，强制两种化学体系同时存在不足以产生互补收益。 下一步应寻找有公开证据支持的非线性约束或服务分层，使“混合”对应真实不同任务，而非人为最低份额。

参考文献

[1] InternLM. AcmeTrace. https://github.com/InternLM/AcmeTrace

[2] National Laboratory of the Rockies. Generative AI Workload Power Profiles. DOI: 10.7799/3025227. https://data.nlr.gov/submissions/312

[3] Yao Y, et al. Critically assessing sodium-ion technology roadmaps and scenarios for techno-economic competitiveness against lithium-ion batteries. Nature Energy. 2025. https://www.nature.com/articles/s41560-024-01701-9

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署名：Akira

本研究使用 AI 辅助求解器实现、结果复核与文稿整理；任务窗口、参数网格、最低混合份额和精确比较门槛均在结果可见前冻结。