AI 任务何时可以启动？——能量—功率双约束与任务降级仿真

所属议题： 初焰·钠宙 AI4S｜水象议题 10「巨蟹座：把机房级可靠带进日常」

1. 研究目标：能源足够，任务就一定能运行吗？

第六篇通过 Python 建立服务能源预算模型，将用户设定的“断电保障 8 小时”转化为任务许可条件。

但能源充足不等于供电能力充足。例如，电池剩余能量可能足以完成一次 AI 分析，却无法承受计算模块启动时的较高功率，使电池端电压低于允许范围。

本阶段引入电池端电压、等效内阻和 AI 分阶段功率模型，通过三种策略对照，重点研究两个问题：

（1）完整 AI 任务不可行时，任务降级能发挥什么作用？

（2）在允许任务降级的前提下，提前检查供电条件还能带来什么变化？

本次使用 Python 进行系统级仿真，验证任务许可与降级逻辑，不涉及真实钠电池或 AI 硬件测试。

2. 能量—功率双约束模型

2.1 服务能源约束

保留第六篇建立的能源预留条件：

$$E_{\mathrm{remaining}}\geq E_{\mathrm{reserve}}(t)+E_{\mathrm{task}}$$

其中：

$$E_{\mathrm{reserve}}(t)=P_{\mathrm{guard}}(T_{\mathrm{target}}-t)+E_{\mathrm{alarm}}+E_{\mathrm{margin}}$$

该条件要求 AI 任务执行后，仍保留剩余保障时间对应的基础守护能源及预留预算。

2.2 电池电压与功率约束

采用简化的开路电压—等效内阻模型：

$$V_{\mathrm{terminal}}=V_{\mathrm{OCV}}-IR$$ $$P=V_{\mathrm{terminal}}I$$

联立得到：

$$RI^2-V_{\mathrm{OCV}}I+P=0$$

取低电流工作分支：

$$I=\frac{2P}{V_{\mathrm{OCV}}+\sqrt{V_{\mathrm{OCV}}^2-4RP}}$$

供电可行性要求：

$$V_{\mathrm{OCV}}^2-4RP\geq0$$ $$V_{\mathrm{terminal}}\geq V_{\mathrm{min}}$$

其中，$V_{\mathrm{min}}$ 为模型设定的最低允许端电压。

考虑基础守护与 AI 模块共同消耗电能，任务各阶段的总负载功率近似为：

$$P=P_{\mathrm{guard}}+P_{\mathrm{AI}}$$

本阶段将系统负载功率近似为电池端输出功率，暂不计入 DC-DC 转换损耗及动态响应。后续需要根据各供电支路的效率，将负载侧功率折算至电池侧。

当前的功率可行性判断主要依据给定负载下的电池端电压条件，尚未单独加入电芯最大允许放电电流、BMS 限流及 DC-DC 输出功率上限。因此，该模型属于初步供电能力约束，而非完整的硬件保护模型。

3. Python 仿真设置

3.1 电池与任务参数

延续第六篇的 13 Wh 初始能源、1 W 基础守护功率和 8 小时保障目标。

参数	假设值
初始可用能源	13 Wh
基础守护功率	1 W
保障时间	8 h
告警与误差预留	1.3 Wh
开路电压模型	$V_{\mathrm{OCV}}=3.25+0.85s$
等效内阻模型	$R=0.10+0.25(1-s)$ Ω
归一化剩余能源	$s=E_{\mathrm{remaining}}/13$
最低允许端电压	2.90 V
事件序列	0.5～7.5 h，每隔 1 h 一次
时间步长	1 min

其中，$s$ 是人为定义的归一化剩余能源比例，不等同于真实电池 SOC。电压、内阻及最低允许电压均为测试假设，不能用于评价实际钠离子电芯的性能。

AI 任务分为启动和运行两个阶段：

任务模式	启动阶段	运行阶段	AI 总能耗
完整推理	12 W，2 min	4 W，6 min	0.8 Wh
轻量推理	3 W，2 min	2 W，6 min	0.3 Wh

表中功率指 AI 支路额外消耗的功率，不包含始终运行的基础守护负载。

3.2 三种对照策略

为区分任务降级和提前供电检查的作用，设置三个策略。它们采用相同的电池模型、事件序列和任务参数。

策略 A：能源许可＋理想保护，不进行任务降级

先检查能源预算。满足条件后申请完整任务；如果供电可行性判断失败，则记录申请被拒绝，不再尝试轻量任务。

策略 B：能源许可＋理想保护＋顺序降级

优先按照完整任务的能源条件提出申请。如果完整任务的供电可行性判断失败，则记录一次功率申请被拒绝，再检查轻量任务；若完整任务不满足能源预算，则直接检查轻量任务。

策略 C：能量—功率预检查＋任务降级

在确定任务模式前，先检查候选任务的能源预算和各执行阶段的供电条件。完整任务不可行时，直接筛选轻量任务；只有满足全部条件的任务才获得执行许可。

策略 B 与 C 均使用相同的供电可行性计算，区别在于任务申请和筛选流程。

本次模型假设功率申请被拒绝不产生额外能耗和时间损失。因此，拒绝记录属于程序中的逻辑事件，不代表实际 AI 模块上电失败或硬件保护动作。

3.3 任务阶段模拟

程序模拟事件请求、任务许可、启动、运行和完成等基本状态。

获得许可的任务按照设定的启动及运行功率执行，并通过 1 min 时间步更新剩余能源。

目前尚未实现通信超时、关机确认、失败重试和故障恢复，因此属于简化任务状态模拟，并非完整的嵌入式控制状态机。

4. 仿真结果与分析

4.1 三策略对照结果

实际运行 Python 程序得到以下结果：

评价指标	策略 A	策略 B	策略 C
完整 AI 任务完成	3 次	3 次	3 次
轻量 AI 任务完成	0 次	4 次	4 次
完整任务功率申请被拒绝	5 次	2 次	0 次
主动跳过任务	0 次	1 次	1 次
基础守护达到 8 h	是	是	是
8 h 末剩余能源	2.6 Wh	1.4 Wh	1.4 Wh

事件级结果见文末图 2。

三种策略均完成前 3 次完整任务。随着模型中的剩余能源降低，完整任务逐渐不再满足供电条件。

策略 A 不进行任务降级，因此后续 5 次完整任务申请均因功率条件不满足而被拒绝。

策略 B 允许降级，最终完成 4 次轻量任务。其中，两次是在完整任务申请被拒绝后转为轻量任务，另外两次是在完整任务不满足能源预算时直接选择轻量任务。

策略 C 提前筛选候选任务，同样完成 4 次轻量任务，但没有记录完整任务功率申请被拒绝的事件。

4.2 任务降级与功率预检查的作用

比较策略 A 与 B：

两者完成的完整任务数量相同，但策略 B 额外完成了 4 次轻量任务。

这说明在当前模型中，允许以低功率任务替代不可行的完整任务，可以增加完成的 AI 任务数量。

比较策略 B 与 C：

两者均完成 3 次完整任务和 4 次轻量任务，能源消耗和期末剩余能源也相同。

区别主要体现在任务许可流程：策略 B 记录了 2 次完整任务功率申请被拒绝，策略 C 则在任务选择阶段排除了不可行的完整任务。

因此，本次仿真可以区分两种机制的作用：

• 任务降级： 改变实际执行的任务模式，提高轻量任务完成数量。
• 功率预检查： 提前筛选可行任务，减少不满足条件的任务申请。

由于程序没有模拟真实上电失败、重试时延及额外能耗，因此不能根据拒绝次数减少，直接推断功率预检查能够降低真实设备的启动损耗或响应延迟。

4.3 能源收支与保障结果

三种策略的能源变化见文末图 1。

策略 A 完成 3 次完整任务，能源收支为：

$$13=8+3\times0.8+2.6$$

策略 B、C 均完成 3 次完整任务和 4 次轻量任务：

$$13=8+3\times0.8+4\times0.3+1.4$$

上述计算与程序输出一致。

策略 B、C 的期末能源低于策略 A，是因为它们完成了更多轻量任务，而不是基础守护失败。

三种策略在该场景下均达到 8 小时基础监测目标。策略 B、C 期末剩余的 1.4 Wh 中，1.3 Wh 对应设定的告警及误差预留预算。

4.4 模型局限

当前实验仍存在三项限制：

（1）电池电压和内阻由假设函数给出，未使用真实钠离子电芯数据，也未考虑温度变化及动态极化；

（2）功率检查主要依据电池端电压，尚未加入独立的电流上限、电源转换效率和真实保护响应过程；

（3）轻量任务只是低功率任务模式的模拟，尚未通过实际 AI 模型验证识别质量。

因此，本次实验验证的是任务许可与降级机制在假设条件下的运行逻辑，不能证明任何策略在真实设备或所有工况下具有普遍优势。

5. 本阶段结论与下一步计划

本阶段完成了三项研究工作：

（1）将第六篇的能源预留条件扩展为能源与简化供电能力共同约束的任务许可模型；

（2）引入 AI 启动和运行阶段，实现三种任务策略的 Python 仿真；

（3）通过对照实验，分别分析任务降级与功率预检查对任务执行结果的影响。

在本次假设条件下，任务降级使系统额外完成 4 次轻量任务；功率预检查减少了 2 次不满足供电条件的完整任务申请，但没有进一步提高任务完成数量或降低能源消耗。

本阶段的核心认识是：任务降级与功率预检查解决的是不同问题，必须分别评价，不能将全部收益笼统归因于双约束算法。

下一阶段将进一步引入多组事件序列、不同初始能源和电池参数，并与具有相同保障条件的调度方法进行对照，检验模型结论的稳定性。

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NaLink 探索记录 07｜能量—功率双约束与任务降级仿真

下一篇：【08】一组仿真结果够不够？——多场景事件模拟与调度策略鲁棒性验证。

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附图：Python 仿真结果

图 1 三种策略下的剩余能源变化曲线

展示策略 A、B、C 的剩余能源变化及基础服务预留预算。策略 B 与 C 执行的任务相同，因此能源曲线重合。

图 2 三种策略的事件执行结果

展示完整任务、轻量任务、功率申请被拒绝及主动跳过的事件决策。

图中的功率拒绝表示程序根据简化电池模型判定任务申请不满足供电条件，并非真实 AI 模组启动失败或硬件保护动作；策略 B 的相关标记表示轻量任务执行前曾发生完整任务申请被拒绝。

仿真说明：全部数值由 Python 程序依据假设参数生成，尚未使用实际钠离子电芯或 AI 模组的实验数据。