【研究笔记08】从SOC估计开始：钠电BMS利用实验反馈继续改进

参加「初焰·纳宙」AI for Science 黑客松，我选择的议题是：

储能系统能否持续自我改进？从钠电与磷酸铁锂的充放电差异出发，研究电池管理系统（BMS）如何利用运行数据改进策略、迭代模型与架构，探索递归自我改进（RSI）的可能。

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在前面的研究笔记里我先整理了钠电、BMS 和递归自我改进的概念，接着从不同角度试图理解题目中的不同概念。这一次，我想把其中一个问题变成可以观察的实验：让 AI 看过一次失败的结果以后，它能否提出一个更合适的电池估计算法配置，并把有效结果留给下一轮？

为此，我把研究范围缩小到 BMS 的一个功能：估计剩余电量。本文依次说明这个功能在做什么、两种方法怎样比较，以及每张图能帮助我们判断什么。实验使用真实电芯的历史记录，在电脑上离线回放。

一、先认识研究对象：我们到底在改什么？

SOC（State of Charge，荷电状态）回答的是“电池现在还剩多少电量”。它不能像端电压那样由一个传感器直接读出，需要结合电流、电压、容量和模型来估计。例如，评分参考是 50%，程序估计为 52%，两者相差 2 个百分点，记作 2 pp。

这次使用的估计器，可以理解为两种信息的结合：一方面，根据流出的电流累计计算还剩多少电量；另一方面，根据电池模型预测端电压，再用实测电压与预测电压之间的偏差修正估计。实现这一过程的方法是扩展卡尔曼滤波（EKF）。电阻 R0 也会随每个采样点更新，帮助模型解释电压变化。自适应估计方法参考

Agent 本轮不能改写这套算法，只能调整其中两个“信任程度”的参数。

可调参数	通俗含义	改动可能带来什么
电压观测噪声尺度 σᵥ	算法认为电压观测有多不可靠	调大通常会降低电压残差对更新的影响，但也可能错过有用校正
SOC 过程噪声尺度 σₛ	算法认为自身 SOC 预测有多不确定	调大可能让 SOC 更容易被观测修正，也可能带来更大波动或偏差

这两个参数不是“越大越好”或“越小越好”。它们要与电芯模型、输入误差和当前工况配合。例如，电压模型有偏差时，过分相信电压未必能把 SOC 修正得更准。

这里还要区分两个时间尺度：估计器在一段放电记录内部逐点更新 SOC 和 R0；研究流程则在整段回放结束后，才决定下一次用哪组参数。 前者是已经写好的自适应算法，后者才是本次比较常规搜索与 Agent 的部分。

二、实验输入：哪些来自电芯，哪些是人为构造的？

本轮使用公开数据集中的一颗商业钠离子电芯 MU49，采用其 25°C 条件记录。数据集与许可

一套估计器不能只拿到电压曲线就开始调参。首先要准备“这个电芯大致怎样工作”的模型，再选一段记录检查估计结果。

数据	在实验中做什么	可以怎样理解
C/50 缓慢充放电	建立准 OCV–SOC 关系，并提供容量参考	电压与电量的近似对应表
HPPC 电流脉冲	拟合一阶 RC 模型中的电阻和极化动态	电流突然变化时，电压怎样响应
约 56 分钟的 1C 放电	反复回放，对不同参数进行同条件评分	两种搜索方法面对的共同考题

图1｜原始电芯资料。A、C 是准 OCV 及其差值；B、D 是同一时间窗口中的 HPPC 电流与电压。图内字母只是子图编号。

先看左上 A 图。 充电、放电和模型中线很接近，尤其高 SOC 区间容易看成一条线。但左下 C 图把“支路减去中线”单独画出后，可以看到差别在部分 SOC 区间达到几十毫伏。

再对照右侧 B、D 图。 放电脉冲出现时，端电压迅速下降；电流回到零以后，电压又向上恢复。充电脉冲则呈相反方向。快速跳变和随后缓慢变化，为电阻与极化动态提供了辨识线索。但这解释了为什么使用脉冲数据建模。

接下来，我从同一颗电芯选取一段 1C 放电，共 3354 个采样点。这里的 1C 表示电流大小约等于额定容量对应的一小时放电电流。

为了考察测量与容量误差的影响，我把这段数据做成两个固定场景：容量设低场景使用 2 mV 电压噪声，并把算法使用的容量设为参考容量的 97%；容量设高场景使用 5 mV 电压噪声，容量设为 104%。两者还加入了不同的电流增益与零偏。每个候选都使用相同的扰动数组。这里的“容量设低／设高”指算法使用的容量假设，不代表换了两颗电芯；两种场景的电流误差和电压噪声也不同。

图2｜A、B 为原始电流和电压；C—F 分别展示两个场景相对源记录的差值；G、H 为温度与积分 SOC 参考。所有面板保留完整时间窗。

图2上排显示，电流基本恒定，电压却在末段下降得更陡。 与此同时，右下 H 图的积分 SOC 参考近似线性下降。因此，不能把“电压下降更快”直接解释为“电量也按同样比例消耗得更快”。这正是 SOC 估计需要电芯关系曲线和动态模型的原因。

中间两排则解释了两个场景的差别。 容量设高场景的电压噪声带明显更宽，这是预设的 5 mV 与 2 mV 噪声尺度造成的；容量设低场景的电流在恒流主体段高出源记录约 45 mA，容量设高场景的增益与零偏在这一段接近抵消。它们给估计器带来了不同的偏差组合。

评分使用的 SOC 参考，是原始电流与源容量积分的结果，依赖初始满电假设。估计器获得的是扰动后的输入和容量假设。参考并非独立测得的真实 SOC，因此本轮比较的是相对于同一份构造参考，哪种配置的离线偏差更小。

三、对照怎么做：同一个估计器，两种调参方式

这一轮要比较的问题是：同一个 SOC 估计器，用固定规则寻找参数，还是让 Agent 根据历史实验结果提出参数，哪一种能找到更好的配置？

我先选定一套电阻能够在线更新的自适应 EKF，固定算法代码和初始参数。两组都从这份初始版出发，每组各有八次提出新参数的机会。

实验组	下一组参数怎样产生	每次提案之后做什么
规则调参组	程序按预定次序，轮流增大或减小两个参数；起始步长约为乘以或除以 1.26	回放数据、计算误差，由固定规则决定是否采用
Agent 调参组	模型读取允许提供的历史参数和评价摘要，再提出一组新参数	使用相同的回放程序、指标和收录规则

两组的区别在于“怎样提出下一组参数”，而不是使用了不同的 SOC 算法。 规则调参组作为一个可复算的常规搜索对照，不代表所有业内最优调参方法。Agent 调参组使用接口标识为 Claude Opus 5.5 的服务，上游模型身份未独立认证。

前文的两种输入误差场景，是每个候选都要完成的两套考题。每提出一组有效参数，就分别回放这两个场景，再汇总评分；它们不是另外两组调参方法。两组共享电芯模型、数据、参数范围、初始配置和评分规则，但不读取对方的搜索结果。最终测试分区本轮未提取或评分。

结果图里还放了一套固定电阻 EKF，帮助观察电阻是否在线更新时的表现差别。它只提供参考，不参加这八轮搜索。这样，读图时只需先记住：初始版是起点，规则调参组和 Agent 调参组是两条探索路线。

读图约定：方法写组名，候选写“本组第几次提案”；“最终版”指本轮结束时采用的参数配置。图中 A、B、C 等字母只用于定位子图。

图3｜单次实验的数据流程。图中 D 表示开发数据，T 表示尚未评分的最终测试分区。只有参数提案者调用大模型，其余方框由固定程序执行；开发反馈按允许范围返回下一轮。

沿图3的箭头看，一次尝试包含六个环节。 控制器先选择历史起点，把参数、规则和结果摘要交给提案者；提案者返回一组新参数；程序检查格式和范围；回放器用新参数分别跑完两个场景；评分器决定保留或拒绝，再由 Git 记录参数与结果。下一次提案能看到的是允许导出的摘要。

因此，这张图不是“几个 AI 商量以后投票通过”。模型负责提出建议，固定程序负责运行和判定。模型没有执行代码或操作 Git 的工具，也拿不到原始 SOC 参考序列。当前是应用层分工，尚不是操作系统级沙箱；可信准备器加载过包含最终测试分区的原始 MAT 容器。

怎样判定一次尝试成功？

我使用两层规则。先检查整段轨迹的数值是否合理：电阻处于规定范围，SOC 越界受限，协方差和数值正常。通过以后，再和该组当前保留版比较：两个场景平均的时间加权 SOC 均方根误差（RMSE）必须下降，同时每个场景的最大绝对误差最多增加 2%。

RMSE 越小，说明整段偏差总体更小；最大绝对误差则看整段里最差的一刻。两者一起使用，是为了避免平均表现变好，却在某个时刻明显失准。主要评分包含完整时间窗，60 秒预热只用于附加指标。

拿本轮真实的 Agent第6次提案作例子。 当时 Agent 调参组仍采用初始版。提案把电压噪声尺度从初始版的 0.030 调到 0.035，把 SOC 过程噪声尺度从 0.000010 调到 0.000008。回放之后，平均 RMSE 从 1.59477 降到 1.57586 pp；容量设低场景最大误差下降，容量设高场景最大误差只增加约 0.78%，没有超过 2%。它也通过了数值护栏，所以被收录。

这里的“收录”就是更新本组采用的参数快照，并保存评价证据。Agent第6次提案的历史探索起点实际是 Agent第4次提案，但它需要超过的是当时保留版。这两种关系会在后面的树形图中分开说明。

本轮开始前还做了人工修正：用 log(R0) 表示电阻状态，避免旧实现产生负电阻；把上一轮不允许最大误差增加的规则改为逐轮最多增加 2%，并调整常规搜索步长等设置。这些修改在开跑前冻结，不能算作 Agent 自动发现的成绩，也不能把新旧两轮结果的差别全归因于换模型。

四、搜索结果：谁更早找到改进，谁最终误差更小？

先看两组的八次提案。图4上排是规则调参组，下排是 Agent 调参组。左侧画平均误差，右侧画每个场景最坏误差的变化。

图4｜绿色阶梯表示当时实际采用的版本，圆点表示收录，红叉表示未收录。横轴是提案次数，0 表示初始版，不是运行时间。

左上图中，规则调参组第2次就获得第一次收录，第6次再改善一次；左下图中，Agent 调参组直到第6次才首次收录，第8次继续改善。 Agent 组后两次的台阶更大，但第一次找到可用改进更晚。因此，本轮可以说它最终降幅更大，不能说它更早或更快。

为什么有些红叉比绿色阶梯还低，却没有被采用？对照右侧两图就能看出来：它们虽然平均误差较低，却使某个场景的最大误差增加超过了红色虚线所示的 2% 上限。例如，Agent第4次提案的平均误差为 1.56307 pp，是该组最低值，但容量设高场景的最大误差增加约 7.39%，所以被拒绝。规则第1次提案也因同一场景增加约 2.96% 而未收录。右侧两图的纵轴范围不同，应读刻度比较，不能直接比较柱子的像素高度。

最终，初始版、规则组最终版、Agent组最终版的平均误差分别为 1.59477、1.58863、1.56910 pp。Agent组最终版比规则组最终版低约 1.23%；比初始版低约 1.61%，绝对减少 0.02567 pp。这是小幅开发改进，不是准确率提高了 1.61 个百分点。

Agent第7次提案返回的 JSON 多了一个右花括号，没有通过格式检查，因此没有进入回放，也没有评分。它仍占用一次提案机会。两组各有八次机会，实际有效候选分别为八个和七个；相同提案次数不等于相同运行时间或调用费用。

平均误差下降，两个场景都变好了吗？

图5把两个场景分列，避免曲线混在一起：左列是容量设低场景，右列是容量设高场景。上排画完整 SOC 误差，中排画相对初始版的 SOC 估计变化，下排画电阻估计变化。金色虚线是规则组最终版，青绿色实线是 Agent组最终版，两条灰线是固定电阻参考和初始版。

图5｜上排越靠近零线，SOC 误差越小；中下排只表示“最终版减初始版”的变化，不能直接当作改善量。所有面板保留完整放电时间窗。

先看左列：容量设低场景原本有一段明显低估，Agent组最终版把 SOC 估计向上修正，幅度比规则组更大。 例如约30分钟处，误差由初始版的 −0.782 pp 变为 −0.346 pp，更靠近零线。这段修正有利于降低误差。

再看右列：容量设高场景在放电中段原本就估得偏高，再向上修正会使误差更大。 同样在约30分钟处，误差由 +2.249 pp 变为 +2.381 pp，反而远离零线。因此，本轮平均收益主要来自容量设低场景，并非两个场景都改善。即使在左列，约45分钟处原本已有正误差，继续向上移动也会变差。

下排显示，Agent组最终版的电阻估计相对初始版变化更明显。但变化幅度大不等于估计更准确，因为本轮没有独立电阻真值作为对照。读图时要分别回答：曲线移了多少，以及这次移动是否让误差更接近零。

五、树形记录：从哪里继续尝试，哪些结果真正被采用？

搜索过程不仅要记录第几次得了多少分，还要记录方案从哪里来。树形图把“继续探索”和“采用改进”分开展示。

图6｜概念示意。图中的 V0、V1 等是假想版本，帮助说明分叉、拒绝、回退与收录，不对应本轮的提案编号。

图6中，树向下长出一个节点，只表示又尝试了一个方案。 通过检验的改进可以被收录；没有被收录的尝试也会留档，为后续探索提供参数和失败原因。绿色节点才表示已经通过收录判断，分支更多或更深并不意味着改进更多。

这种做法借鉴了 autoresearch 的保留与回退流程，以及 DGM 的历史版本档案思路。DGM 会修改 Agent 自身代码，本实验仍只调整 SOC 估计器的参数。

图7｜左列为规则调参组，右列为 Agent 调参组。上排回答“从哪个版本继续尝试”，下排回答“哪些版本真正被采用”。节点上的“第几次”都指所在组的提案次数。

先看右上：Agent第1次和第4次提案都没有被收录，但第6次从这条探索路径产生，最后通过了检验。 这说明探索可以从未收录的配置继续，并不要求每次都从当前最佳版本出发。

再看下排，两组实际采用的顺序都很短。 规则调参组是“初始版→第2次→第6次”；Agent 调参组是“初始版→第6次→第8次”。其中，规则第6次和Agent第8次分别成为两组最终版。上排复杂的分叉，没有全部变成下排的保留版本。

Agent第8次提案尤其能说明两条关系的差别：它从第5次配置分叉，提案解释同时比较了第4、5、6次的结果；但接受判断需要超过的是当时已采用的第6次版本。于是，探索来源是第5次，参考经验包含多个历史结果，采用顺序却是第6次到第8次。

四次收录都对应真实的 Git 双父合并提交，连接此前采用版与新候选的评价记录。版本与结果因此可以追溯。但这只证明反馈进入了后续流程，尚不能量化历史经验带来了多少收益；要回答后一个问题，还需要无历史反馈的对照。

六、改进的取舍：平均误差下降，还改变了什么？

图8横轴统一为四个名称：固定电阻参考、初始版、规则组最终版、Agent组最终版。前两者提供参考，后两者是八次提案结束时各组实际保留的结果。

图8｜左上看平均 SOC 误差，右上看两个场景各自的最大误差，左下看电压残差，右下看估计区间的覆盖率。

左上图中，Agent组最终版的柱子最低，但相对初始版只下降了一小段。右上图中，它在容量设低场景的最大误差下降，在容量设高场景却上升。 这两张图合起来说明：平均表现得到改善，同时接受了局部退化。

为什么单次最多允许增加 2%，最终累计退化却能超过 2%？因为每次判断都相对于当时采用版，而不是始终对照初始版。两次如果都用满额度，累计可达 1.02×1.02−1＝4.04%。本轮容量设高场景的最大误差相对初始版累计增加：规则组约2.40%，Agent组约2.58%。两者符合本轮逐次收录规则，却不能被表述为“从起点到终点最多退化2%”。

左下图中，Agent组最终版的电压残差由初始版约19.06 mV升到21.26 mV。 SOC分数变好，未带来电压预测误差同步下降。右下图的区间覆盖率由约54.11%升到59.30%，也还不能证明不确定度估计已经校准；它需要结合区间宽度、分布假设和评分参考质量一起判断。

这轮实验让我更明确了一件事：找到平均误差更低的配置，只完成了研究的一部分。还需要事先规定允许怎样的取舍，并检查局部退化是否会逐轮累积。 如果工程上不接受这种漂移，下一轮应在运行前加入相对初始版的全局限制。

七、结语：一次小型概念验证，确认了什么？

这次是一项小型概念验证试验。它首先要回答的是：能否把 Agent 的参数建议，接入一条真实可执行、可评价、可回退、可继续的 BMS 研发流程？从本轮记录看，这个流程已经跑通。 为了让每一步都能检查，我把范围限定在一颗钠离子电芯的一段历史记录、两种输入误差场景，以及 SOC 估计器的两个可调参数上。

流程上的结论是，Agent 辅助的反馈改进闭环具有实现可行性。 模型提出参数，固定程序完成回放和评分，再按预先规定的门槛决定拒绝或收录；有效改动成为后续采用的版本，历史结果则进入下一次提案的上下文。Agent 组在八次提案机会中获得两次收录，两个改进版本及其评价证据都进入了 Git 记录。至此，“提出建议—运行试验—检查结果—保留改进—继续尝试”已经成为可以复查的实际过程。

结果上的结论是，本轮出现了可测量的小幅局部收益。 Agent组最终版的平均 SOC 误差比初始版低约1.61%，比规则组最终版低约1.23%。但它获得第一次收录更晚，而且容量设高场景的最大误差与电压残差有所增加。因此，本轮证据支持的是“在既定规则下找到了一个平均误差较低、允许部分指标退让的配置”，不能据此认定它优化得更快或所有指标都更好。

这项试验还让我看清了评价规则的重要性：如果只要求每次相对当前版本的最大误差增加不超过2%，局部退化仍可能逐轮累积。概念验证的产出，既包括两个可追溯的改进版本，也包括下一轮需要补上的全局约束。 这使后续实验有了具体的修改依据。

目前验证的范围是软件离线回放与参数优化。最终测试分区尚未评分；单次运行也不足以判断 Agent 是否稳定优于规则调参，或历史反馈本身贡献了多少收益。下一步应冻结版本和评价规则，在独立工况上复测，并增加重复运行及无历史反馈对照。更强意义上的 RSI 还需要检验：系统对研究方法本身的改变，是否确实帮助了后续改进。

回到这篇笔记的起点，我的阶段性结论是：在一个足够小、边界清楚的钠电 SOC 任务上，Agent 辅助的树形探索与反馈闭环能够运行，也能够留下经过检验的局部改进。 这为后续扩大数据与任务范围提供了一个可复查的起点；下一阶段的重点，是检验这份小收益能否稳定重复，并在新的工况下继续成立。

整理说明：公开数据作者为 Pablo Rodríguez Iturriaga、Sai Thatipamula、Simona Onori，数据集 v2 按 CC BY 4.0 许可使用。、