08-我跑了电化学仿真，发现计算器漏了一笔大账：效率

为什么做仿真

帖子 03–07 都是"按公式算账"。我想知道电池在平滑工况下真实的电化学表现，于是用开源电池仿真软件 PyBaMM，把帖子 07 设计的测试工况直接放进电化学模型里跑。PyBaMM

仿真怎么做

工况： 电量 50%，每 10 秒切换一次充放方向，倍率分别取 0.5P、1P、2P、4P，温度 25 °C。
两个模型：
- 钠电：硬碳负极 + 聚阴离子正极（NVPF），参数来自一颗实验室小电池。Chayambuka et al., Electrochim. Acta 2022
- 磷酸铁锂：A123 的 26650 功率型电芯参数。Prada et al., J. Electrochem. Soc. 2012
输出： 往返能量效率，即放出来的电 ÷ 充进去的电。
仿真脚本附在文末附件（smoothing_sim.py），任何人都可以复跑。

结果（见文末图 1）

倍率	磷酸铁锂	钠电（实验室参数）
0.5P	97.6%	86.9%
1P	95.9%	83.4%
2P	93.7%	79.7%
4P	91.2%	75.8%

先说清楚：钠电这一列的绝对值不能当真。 它的参数来自 3 mAh 的实验室小电池，电极厚、内阻大。商用钠电储能电芯标称的效率在 94.5%（Cornex，1 倍功率）到 97%（宁德时代，宣称）之间。pv magazine 2026-04-07 Energy-Storage.news 2026-04

仿真真正告诉我的是趋势：放得越快，损耗越大。 两种电池都是这样。倍率从 0.5P 提到 1P，磷酸铁锂的损耗从 2.4% 升到 4.1%。

这一下就戳中了帖子 06 的漏洞

帖子 06 说：波动温和时，如果钠电能以 1 倍功率放电，就能把电池配小，从而省 12%。但"配小、放得更快"会让损耗变大，计算器只算了电芯钱，没算多耗的电费。

补上这笔账：效率差 0.84 个百分点就打平（见文末图 2）

平滑岗位 15 年要放出 73 万–115 万 MWh 的电（帖子 03 的情景）。按电价 0.5 元/kWh（假设）计算：

波动剧烈时，钠电效率每低 1 个百分点，15 年多付约 575 万元电费。
波动温和时，每低 1 个百分点，多付约 366 万元。
钠电长寿命省下的电芯钱只有 307–483 万元（帖子 06）。

结论：钠电的往返效率只要比磷酸铁锂低 0.84 个百分点以上，长寿命省下的钱就会被电费吃光。

这个 0.84 和波形无关，算法很简单：

每充放一次，钠电电芯比磷酸铁锂便宜：0.342 ÷ 1 万 − 0.45 ÷ 1.5 万 = 0.0042 元/kWh。
效率每低 1 个百分点，每放 1 kWh 电就多付 0.005 元电费。
两者相除：0.0042 ÷ 0.005 ≈ 0.84 个百分点。

这一步改变了什么

新的判断： 在平滑岗位上，效率可能比寿命更要命。之前我只盯着"钠电能不能活过 1.32 万次"，现在要再加一条线：钠电在平滑工况下的往返效率，不能比磷酸铁锂低 0.84 个百分点以上。
修正帖子 06： "钠电以 1 倍功率放电可省 12%"要打个问号。配小电池省下的钱，可能被更大的损耗还回去。
补充帖子 07 的测试方案： A、D 两组要在同一工况下同时测往返效率。两种电池效率差多少，比各自宣称的效率重要得多。各家宣称值的测试条件不同，差距可能就超过 0.84。
计算器 v4： 要加入"往返效率"和"电价"两个输入。

局限

钠电模型是实验室小电池，不代表商用电芯，只能看趋势。
仿真只算了 25 °C，钠电参数不含温度影响，所以没有做低温仿真。
电价 0.5 元/kWh 是假设。电价越高，效率越重要，打平线越低（电价 1 元/kWh 时约 0.42 个百分点）。

图 1：仿真——同一个平滑任务，放得越快，往返损耗越大图 2：钠电效率比磷酸铁锂低多少时，长寿命省下的钱被电费吃光附件：smoothing_sim.py（仿真脚本）

【后台细节】

工况：先以 C/5 放到 50% 电量并静置 30 分钟，再做 ±xC、10 秒一换向的方波 20 个周期，统计最后 10 个周期的往返能量效率。模型来源：钠电是 PyBaMM 的 sodium_ion.BasicDFN 模型，用 Chayambuka2022 参数集（硬碳‖NVPF，3 mAh）；磷酸铁锂是 DFN 模型，用 Prada2013 参数集（A123 2.3 Ah）。PyBaMM 版本 26.10。引用年份更正： Prada 参数集对应的论文是 2012 年 JES 那篇，帖子里已经按 2012 年引用。没做低温仿真：钠电参数里的材料性质不随温度变化，算出来不可信，所以没做。