任务—供电—储能联合模型的独立验证：最小可核算案例与故障注入

摘要

在任务—储能联合优化中，求解器给出的“可行”或“最优”状态不能替代对任务、功率与能量守恒的独立检查。本文建立一个包含两个计算任务、受限外部供电和单支路储能的最小可核算案例，并将前向仿真器与独立检查器分离。已知答案包括：两个 4 kW、1 h 任务同时运行时需要 2 kW / 2 kWh 储能以满足 6 kW 取电上限；允许任务错开 1 h 时，同一批任务可在无储能条件下完成。模型进一步注入电网越限、截止时间失约、GPU 超配、同时充放电、备用透支、终态不足和轨迹篡改等故障。9 个确定性测试全部通过。该阶段仅验证模型账本与检查逻辑，不产生真实 AIDC 储能节省结论。

1 研究背景与目的

后续确认性分析将使用混合整数线性规划（Mixed-Integer Linear Programming, MILP）同时决定任务启动和储能动作。如果直接把求解器状态视为真实可行性，建模错误、约束遗漏或轨迹输出错误可能被隐藏。

因此，本阶段只回答一个方法学问题：

当任务安排和储能充放电动作已经给定时，程序能否正确重建任务功率、GPU 占用、电网取电和储能能量，并由独立检查器重新计算全部关键约束？

为此，模型被拆为两个互不替代的组件：

前向仿真器：根据输入动作生成轨迹；
独立检查器：不读取求解器“可行/最优”标志，而从原始输入和轨迹重新计算约束。

2 模型与最小案例

2.1 功率与能量方程

每个时隙 t 的外部取电功率定义为：

式（1） P_grid,t = P_rigid,t + P_job,t + ΣP_charge,b,t − ΣP_discharge,b,t

其中：

P_grid,t：电网取电功率，kW；
P_rigid,t：刚性负载，kW；
P_job,t：当前运行任务总功率，kW；
P_charge,b,t / P_discharge,b,t：储能支路 b 的充/放电功率，kW。

储能能量状态更新为：

式（2） E_b,t+1 = E_b,t + η_c,b·P_charge,b,t·Δt − P_discharge,b,t·Δt/η_d,b

其中 E 为 kWh，η_c 与 η_d 为充放电效率，Δt 为时隙长度 h。

任务侧同时满足：

式（3） start_i ≥ release_i

式（4） start_i + duration_i ≤ deadline_i

以及任一时隙的 GPU 占用不得超过集群容量。

2.2 已知答案场景

构造两个完全相同的任务 A、B：

每个任务运行 1 h；
每个任务功率 4 kW；
每个任务占 1 个 GPU 逻辑槽；
集群容量 2 槽；
两个任务均在时刻 0 释放，并必须在时刻 2 前完成；
外部供电功率上限 6 kW。

用于并行方案验算的储能为：

2 kWh；
最大充/放电功率 2 kW；
初始能量 2 kWh；
本教学案例 η_c = η_d = 1；
结束时要求恢复到 2 kWh。

图1展示两个已知答案和检查流程。

图1 P2最小案例与独立检查器

图1 P2最小案例与独立检查器。 H0 中两个任务并行运行，首时隙产生 8 kW 任务功率，储能放电 2 kW 后电网取电为 6 kW；H1 中两个任务错峰后，每个时隙只有 4 kW，无需储能。前向仿真轨迹仍需由独立检查器重新计算约束。

3 验证方法

3.1 H0：并行任务 + 储能

两个任务同时在时隙 0 启动。

时隙	任务功率	电池放电	电池充电	电网取电	时隙末电量
0	8 kW	2 kW	0	6 kW	0 kWh
1	0	0	2 kW	2 kW	2 kWh

模型必须逐项复现该轨迹。

3.2 H1：任务错峰 + 无储能

任务 A 在时隙 0 运行，任务 B 在时隙 1 运行。

时隙	任务功率	电网取电
0	4 kW	4 kW
1	4 kW	4 kW

两个任务仍在相同 deadline 前完成。

H0/H1 只是结果已知的教学案例，用于检查模型能否区分“并发峰值”和“时间错峰”。它不代表真实 AIDC 允许 1 h 延迟。

3.3 故障注入

独立检查器需要识别以下故障：

故障	预期代码
H0 不配置储能	GRID_LIMIT
任务完成晚于 deadline	DEADLINE_VIOLATION
GPU 槽位超配	GPU_CAPACITY
同一储能支路同时充放电	SIMULTANEOUS_CHARGE_DISCHARGE
电量低于备用要求	RESERVE_ENERGY
结束时未恢复约定电量	TERMINAL_ENERGY
输出轨迹与输入动作不一致	TRACE_MISMATCH

最后一项用于验证检查器不会相信已生成轨迹本身：即使某条轨迹把电网功率手工改成错误值，检查器也应按式（1）重新计算并拒绝。

4 结果

当前实现包含强类型任务、场景、调度、储能与轨迹对象；前向仿真器按照式（1）—（2）逐时隙重建功率与能量；独立检查器重新计算服务、资源、储能和电网约束。

确定性验证共 9 个测试，全部通过：

H0 已知轨迹复现；
H1 无储能可行；
H0 无储能被拒绝；
deadline 失约被识别；
GPU 超配被识别；
同时充放电被识别；
备用透支被识别；
终态不足被识别；
人为篡改轨迹被识别。

检查器的数值容差显式记录，默认值为 1×10⁻⁹。

5 讨论

这一阶段最重要的设计选择不是“模型更复杂”，而是不让求解器同时充当裁判。

后续 MILP 即使报告 optimal，也必须把其任务安排和储能动作重新送入前向仿真与独立检查器。只有满足 deadline、GPU 容量、电网功率、备用和终态等约束的轨迹，才进入正式结果表。

H0 与 H1 还说明了一个研究问题的最小机制：在服务要求不变时，任务启动时间本身能够改变峰值功率和储能调用。但该机制是否在真实任务窗口中产生可观容量差，仍需后续结果前冻结的确认性设计检验。

6 局限

本文不包含：

正式 MILP 主实验；
AcmeTrace/NLR 任务—功率场景；
钠电与 LFP 配置搜索；
系统成本比较；
真实 AIDC 负载或电池实验。

效率取 1.0、任务功率取 4 kW 等参数均为教学案例条件，只服务于手算与故障注入。

7 结论

最小任务—供电—储能模型已经复现两个已知答案，并通过 9 个确定性验证测试。独立检查器能够从原始输入重新计算任务期限、GPU 资源、电网功率、储能能量、备用和终态约束，而不依赖求解器的可行性声明。

因此，模型具备进入结果前正式研究设计和联合优化阶段的最低验证条件。该结论只说明“基础账本与检查器能够按当前规格工作”，不等同于联合调度或钠锂混合已经取得性能优势。

参考文献

[1] ComputeShift. P1 数据与参数审计：任务轨迹、功率测量与电池参数边界. 项目内部可追溯研究记录，2026.

[2] National Laboratory of the Rockies. Generative AI Workload Power Profiles. DOI: 10.7799/3025227. https://data.nlr.gov/submissions/312

[3] InternLM. AcmeTrace. https://github.com/InternLM/AcmeTrace

署名：Akira

本研究使用 AI 辅助代码实现、测试生成与文稿整理；已知答案、故障注入条件和验证结果均由版本控制的测试与研究记录约束。