【05】COMSOL仿真：三个发现
Ola · 发布于 2026/10/13 · 更新于 2026/10/13
Ola2026/10/13
这次我们在 COMSOL 里做二维参数化扫描，有三个新的发现：
| 扫描变量 | 取值 |
|---|---|
冷却液入口温度 T_in | 15 / 25 / 35 / 45 / 55 °C |
芯片热流 q_chip | 20 / 40 / 60 / 80 / 100 W/cm²（对应 20%~100% 负载） |
发现一：热阻'R_th'不是一个常数
| q (W/cm²) | 15°C | 25°C | 35°C | 45°C | 55°C |
|---|---|---|---|---|---|
| 20 | 1.099 | 1.090 | 1.082 | 1.075 | 1.069 |
| 40 | 1.082 | 1.076 | 1.071 | 1.066 | 1.061 |
| 60 | 1.069 | 1.065 | 1.061 | 1.057 | 1.053 |
| 80 | 1.058 | 1.055 | 1.053 | 1.050 | 1.047 |
| 100 | 1.049 | 1.047 | 1.046 | 1.043 | 1.041 |
（×10⁻⁴ m²·K/W）
**范围 ：**1.041 ~ 1.099，相差 5.5%。
规律：热流越大、冷却液越热 → 热阻越小。
原因：温度升高 → 水的粘度下降 → 雷诺数上升 → 对流换热系数增大 → 对流热阻降低。
发现二：提高冷却液温度的代价
判断"能不能用某个冷却液温度"，我们采用的指标是：**在该温度下，芯片最多能跑到多大负载而不触发降频。**这么做的好处是——只依赖仿真得到的芯片温度和降频阈值，不需要知道"降频后掉多少算力"。因为降频系数是没有公开数据、只能假设的一项。
设定降频阈值 85°C（芯片厂商典型值）：
| 冷却液温度 | PUE | 制冷模式 | 最大不降频负载 |
|---|---|---|---|
| 15°C | 1.198 | 需冷机 | 65.7 W/cm² |
| 25°C | 1.080 | 自然冷却 | 56.3 W/cm² |
| 35°C | 1.080 | 自然冷却 | 46.9 W/cm² |
| 45°C | 1.080 | 自然冷却 | 37.5 W/cm² |
| 55°C | 1.080 | 自然冷却 | 28.2 W/cm² |
分析：
① 从 15°C 提到 25°C，划算。 PUE 从 1.198 降到 1.080（省 10%），代价是负载上限从 65.7 降到 56.3（降 14%）。两者量级相当，而 PUE 的收益是每天都拿满的，负载上限的损失只在超载时才体现。
② 从 25°C 再往上提，浪费。 25°C 已经跨过自然冷却阈值（环境 30°C + 逼近温差 5K − 供回水温差 10K = 25°C）。跨过去之后，冷机就不开了，PUE 定格在 1.080，再怎么升温都不会更好——但负载上限还在继续掉：56.3 → 46.9 → 37.5 → 28.2 W/cm²。
③ 最优冷却液温度 ≈ 25°C——正好卡在自然冷却阈值上。
这是数学必然：
冷却液温度 ↑ → PUE 收益（单调改善，但在阈值处饱和）
冷却液温度 ↑ → 降频损失（单调恶化，无饱和）
两者相交 → 最优点就在 PUE 收益饱和的那一点
这和我们在电池部分发现的"存在最优容量"是同一个数学结构： 一个单调改善的效应 + 一个单调恶化的效应，相交产生最优点。
发现三：选错温度，有效算力能差 4.5 倍
把两个效应合成一个指标： 有效算力指数 = η_thermal / PUE
其中 η_thermal 按"超过降频阈值后每 1°C 掉 2.5% 算力"估算。
| q (W/cm²) | 15°C | 25°C | 35°C | 45°C | 55°C |
|---|---|---|---|---|---|
| 20 | 0.835 | 0.926 | 0.926 | 0.926 | 0.926 |
| 40 | 0.835 | 0.926 | 0.926 | 0.865 | 0.638 |
| 60 | 0.835 | 0.836 | 0.610 | 0.384 | 0.185 |
| 80 | 0.529 | 0.360 | 0.185 | 0.185 | 0.185 |
| 100 | 0.167 | 0.185 | 0.185 | 0.185 | 0.185 |
分析：
- 低负载（20%~40%）：25°C 及以上都可以，反正芯片不降频，PUE 也一样
- 中负载（60%）：25°C 是明显最优，55°C 会掉到 0.185——差 4.5 倍
- 高负载（80%）：15°C 反而最好——此时降频损失已经大于 PUE 收益，宁可多花冷机的电也要把芯片压凉
- 满载（100%）：所有温度下都严重降频，差别不大
提醒：
最优温度会随负载移动。上面 80% 负载那一行，最优点从 25°C 跳回了 15°C。
但这在工程上意义有限——：用的降频模型在高温下被"截断"了（最低保留 20%），导致满载工况下所有温度都被压到同一个下限，比较失去区分度。
结论：
**【03】里我们估算：**液冷 vs 风冷，有效算力差 1.81 倍。
这篇的仿真给出了更精确的答案：在液冷内部，"提高冷却液温度"这个策略本身存在最优点（约 25°C）。跨过自然冷却阈值后继续升温，PUE 不再改善，芯片却持续变热——是净损失。
所以【03】里"提高进液温度省 PUE"这个说法要加一个限定：提高进液温度只有在"还没跨过自然冷却阈值"时才有 PUE 收益。跨过之后，继续升温是纯粹的代价。
局限性：
① 降频阈值 85°C 是假设。 取自 GPU 厂商典型的工作温度上限，本议题未核实到官方数据手册的一手出处。
② 降频系数 2.5%/°C 是假设。 公开资料没有权威的"每超 1°C 掉多少算力"曲线。
③ 降频模型在高温下被截断。 我们设了"最低保留 20% 算力"的下限，导致满载工况下不同温度被压到同一个值。 如果去掉截断，高温工况会更差，发现二的结论会被强化而不是削弱——但需要重算。
④ 风冷一侧未覆盖。 把 1.5 mm 通道里的水换成空气，换热系数会掉到 1/40，算出的温度是 2000°C 量级——物理上无意义。
⑤ 几何为单通道简化。
本模型 R_th ≈ 1.05e-4 m²·K/W，约为量产多通道冷板的 10 倍（对流面积约为其 1/20）。因此绝对温度偏高：100 W/cm² 下，本模型给 129.7°C，真实冷板约 65°C。但本文所有结论都是"相对比较"（不同温度/负载之间），绝对量级偏差不影响相对结论的方向。
⑥ 泵功耗未计入 E_cool。 PUE 只算了冷机部分，冷板回路的泵功耗（由压降决定）尚未提取。
可直接进模型的三条：
R_th(q, T_in) —— 见第三节表格（并非常数，随温度与负载变化 5.5%）
PUE(T_in)：15°C → 1.198 ｜ 25°C 及以上 → 1.080
不降频最大负载(T_in)：65.7 / 56.3 / 46.9 / 37.5 / 28.2 W/cm²
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